Il était le compagnon des Celtes qui avaient colonisé la partie occidentale de la péninsule ibérique.

Au Moyen Âge espagnol et contrairement à la France ou à l'Angleterre, le Galgo appartenait aussi bien aux paysans, qu'aux bourgeois et aux nobles. Il était toutefois le favori des grands d'Espagne. Aux XIX et XX^e siècles, les Espagnols ont croisé le Galgo avec le Greyhound  aux fins d'accroître sa rapidité à la course. Mais par la suite, les éleveurs ont orienté leur sélection de manière à revenir au plus près du type originel.

Caractère

Le galgo fait preuve de persévérance et est vif à la chasse. C’est un chien extrêmement rapide en course.  Il est robuste et endurant mais aussi très dynamique et, son goût pour la course le rend très performant dans les épreuves sportives. Il demande toutefois a ne pas être forcer a des activités et aime être considéré comme faisant partie de la famille.

Très affectueux et attaché à ses maîtres, il supporte bien les enfants, mais se montre méfiant envers les étrangers. Les galgos sont des chiens habitués a vivre en meute, ils s’accordent donc très bien avec les autres chiens petits et grands. C’est un chien sensible et très intelligent, obéissant.

Le galgo n’est pas un chien de garde…il n’aboie jamais Le Galgo est calme, doux et réservé à la maison mais joueur et sportif à l'extérieur. Il aime avoir un petit coin de verdure pour courir et un bon canapé pour se reposer. De caractère sociable et affectueux, le Galgo peut surprendre les amateurs de Lévriers par son obéissance. Ce qui différencie le Galgo des autres Lévriers est sa docilité. Il acquiert rapidement un excellent rappel à partir duquel il est possible de lui faire faire les mêmes activités qu’à d’autres races, mais toujours dans le respect de l’animal, sans jamais exercer d’abus de pouvoir, dérive hélas trop fréquente.

On  reconnaît facilement un galgo : il a le corps long et sec doté d’ une jolie musculature, une tête bien fine et allongée, un poitrail profond, le vente levretté et  le fouet long . Bref, il a une silhouette élégante.

Le sort du lévrier galgo :

 Le Galgo est toujours traditionnellement élevé pour la chasse, dans le milieu rural espagnol (galgueros). On organise chaque année des concours de chasse au lièvre ("carreras en campos"), dans différentes régions. Les lévriers sont lâchés en couples, le vainqueur est celui qui attrape le lièvre. Le vainqueur final est fêté fièrement avec ses maîtres, de stades en stades. Ces concours sont vivement dénoncés par certaines associations. Les perdants sont systématiquement éliminés de façon cruelle, inversement proportionnelle à leurs performances, pendus (appelée de façon sordide "technique du pianiste": le chien est pendu long ou court selon ses performances pour résister plus ou moins longtemps à l'étranglement, prenant appui sur ses pattes arrières),

  la méthode « tocar el piano »

jetés au fond d'un puits, empoisonnés, abandonnés sans pouvoir s'échapper (retenus), affamés, amputés, traînés derrière une voiture jusqu'à ce que mort s'ensuive, vendus comme appâts de pêche, utilisés comme cibles vivantes pour le tir, comme proie pour les chiens dressés au combat. Plusieurs dizaines de milliers d'entre eux sont ainsi sacrifiés tous les ans. La législation en vigueur sur le droit des animaux ne serait pas appliquée envers les propriétaires. La fierté "bafouée" du chasseur dont le chien n'a pas chassé à hauteur des exigences du propriétaire autorise ce dernier à punir son chien (ou ses chiens) en torturant et en imposant la mort qu'il choisit. On retrouve des similitudes avec la corrida et la mise à mort du taureau, le Galgo subissant cependant son sort et revenant parfois même vers son maître, amputé, eborgné…

Les espagnols s'insurgent de plus en plus face à ces pratiques cruelles et souhaitent que les Galgueros soient sanctionnés quand ils maltraitent leurs chiens.
Le sort des lévriers des Canaries appelés Podencos est identique.